A koronavírus terjedésének matematikája. Avagy, miért fontos most otthon maradni?

Amíg arra várunk, hogy a tudósok és az egészségügyi szakemberek kifejlesszék a koronavírus-vakcinát, van egy rendkívül hatásos módszer arra, hogy megfékezzük a járvány gyors terjedését. Ez a "módszer" nem más, mint a közösségi távolságtartás.

Ezen valószínűleg most senki nem lepődött meg. A hatóságok és a szakemberek is már jóval a kijárási tilalom bevezetése előtt azt hangoztatták, mindent meg kell tennünk annak érdekében, hogy minimálisra csökkentsük a más személyekkel létesített fizikai kontaktusaink számát. Amíg nincs orvosság vagy oltás a koronavírus ellen, addig a legtöbb, amit tehetünk, hogy csak valóban szükséges esetekben hagyjuk el az otthonunkat.

A távolságtartás jelentőségének fontosságát erősíti a kaliforniai Signer Laboratory által elvégzett elemzés is, amelyeket a Visual Capitalist infografika formában szemléltet nagyon látványosan. Bár a betegség terjedéséről még korántsem áll rendelkezésünkre elég információ, a kutatólaboratórium munkatársai egy egyszerű képlet alapján becsülték meg azt, hogy miként alakul a fertőzések száma akkor, ha 75%-kal, 50%-kal vagy semennyire sem csökkentjük a társadalmi kitettségünk arányát.

Előbb jöjjön a három forgatókönyvet felvázoló infografika, majd némi magyarázat a számításokkal kapcsolatban:

A kutatócsapat számításai szerint egészen látványos eredményeket lehet elérni a járvány terjedése elleni küzdelemben akkor, ha a társadalomban 75%-kal csökken a személyes kontaktusok száma. Ha egy személy ilyen körülmények között fertőződik meg koronavírussal, öt nap alatt mindössze 0,625 személy (átlagosan) számára adja tovább a fertőzést, egy hónap alatt pedig mindössze 2,5 másik ember megfertőződése lesz köthető az első beteghez.

A számítások szerint ugyanakkor már az is nagyon sokat segít, ha a társadalomban 50%-kal csökken a kitettség aránya az otthonmaradásnak vagy egyéb intézkedéseknek köszönhetően. A kutatók szerint ilyen helyzetben öt nap alatt 1,25 másik személyt fertőzhet meg egy ember átlagosan, a járvány terjedése egy hónap alatt 15 új megbetegedéshez vezetne akkor, ha felére sikerül csökkenteni a társadalmi kitettséget. Ezek egészen biztató számok azok számára is, akik például kénytelenek dolgozni járni ebben az időszakban, viszont minden szükséges óvintézkedést megtesznek a munkahelyükön és a munkaidő lejárta után is felelősen viselkednek.

Az igazán nagy baj akkor van, ha semennyire sem vagyunk hajlandóak változtatni a társadalmi szokásainkon, és a hatóságok sem vezetnek be korlátozásokat. A kutatók által használt modell szerint, amennyiben a társadalmi kitettség csökkentése nulla, egy fertőzött személy öt nap alatt 2,5 másiknak adja tovább a betegséget, míg egy hónapon belül az első beteghez köthető fertőzés átlagosan már 406 személynél fog megjelenni. Ezt szemlélteti nagyon látványosan a fenti infografika is.

Hogyan számoltak a kutatók?

A kaliforniai kutatócsapat abból indult ki, hogy a legfrissebb témába vágó tanulmányok a koronavírus reprodukciós számát (R0) 2,5-re becsülték. Ez azt jelenti, hogy egy megfertőződött személy átlagosan 2,5 másik embernek adja át a betegséget.

Azt is feltételezték, szintén kutatások alapján, hogy egy fertőzött személy esetében 5 napig nem jelentkeznek tünetek, ezért mivel nem tud a fertőzöttségéről, ez idő alatt további embereket fertőz meg. A kutatók azt is feltételezték, egyébként talán kissé optimistán is, hogy miután megjelennek az első tünetek, a megfertőződött személy önként karanténba vonul, és többé nem fertőz meg másokat. Az egy hónapra vonatkozó adatoknál egyszerűen csak lineáris összefüggést feltételeztek a társadalmi interakciók és a betegség reprodukciós számát illetően.

Az időzítés a legfontosabb

A fenti számítások persze nagyon korlátozottak, inkább a felelős viselkedés fontosságának tudatosítása miatt érdekesek, mintsem tudományos szempontból. A járványok terjedéséről egyébként is számos szimuláció készült már, amely sokkal mélyebb következtetések levonását teszi lehetővé.

A Visual Capitalist például egy 2009-es elemzés eredményeit mutatja be, amely azt vizsgálta, hogy bizonyos intézkedések bevezetésé, mint például az iskolák bezárása, az otthoni elkülönítések, a munkahelyre való bejárás korlátozása, a fizikai kontaktusok jelentős visszaszorítása, illetve mindezen intézkedések együttes alkalmazása milyen hatással van egy járvány terjedésére. A szimuláció egy 30 ezer fős közösséggel és 2,5-ös reprodukciós számmal számol. Fontos viszont, hogy ez az elemzés nem csupán az intézkedéseket, hanem azok bevezetésének időpontját, a szükséges korlátozások bevezetésében jelentkező késlekedést is figyelembe veszi.

Az eredmények azt mutatják, hogy amennyiben semmilyen megelőző intézkedést nem vezetnek be, a lakosság 65%-a megbetegedik. Ha minden korlátozást 2 hetes késéssel vezetnek be, akkor viszont csak a lakosság 7%-a fertőződik meg. Ezt mutatja az alábbi ábra is, amely kitér az egyéb intézkedések hatékonyságára, illetve rámutat az időben hozott korlátozások jelentőségére is.

A függőleges tengely a megfertőzöttek arányát, a vízszintes az időhorizontot, pontosabban az intézkedések meghozásának késlekedését mutatja. A legfelső vonal az iskolabezárások jelentőségét, a második a megbetegedett személyek 90%-ának elkülönítésének következményeit, a harmadik az iskolabezárások valamint az elkülönítések együttes eredményeit, a legalsó pedig minden intézkedés együttes bevezetésének hatását mutatják.

Az elemzés szerzői 2009-ben már megfogalmazták azt, hogy a társadalmi távolságtartás az egyetlen olyan intézkedés, amely mérhetően eredményes egy első szakaszban levő járvány megfékezésére. A megfelelő időzítés ráadásul látványos eredményekkel kecsegtet a védekezésben.

A Visual Capitalist eredeti cikkét itt olvashatjátok el a témában.